1. Introduction
2. Généralités
3. Comportement cyclique
4. Durée de vie en fatigue oligocyclique
5. Durée de vie en fatigue - Endurance
6. Paramètres influençant la durée de vie en fatigue
7. Expression mathématique de la durée de vie - Approche en contrainte
8. Expression mathématique de la durée de vie - Approche en déformation
9. Endurance multiaxiale
10. Propagation des fissures de fatigue
11. Analyse de tolérance aux dommages

Fatigue des structures - Comportement cyclique

Traction monotone

La courbe de sollicitation uniaxiale (contrainte – déformation) se caractérise par une zone de déformation élastique et une zone de déformation plastique à partir du point A = limite élastique (cf figure).

Courbe stress/strain en traction monotone

Lors d’un déchargement + chargement dans la direction inverse la courbe présente une première partie élastique puis à nouveau une zone non linéaire à partir du point C.

Le point C est généralement supérieur à la limite d’élasticité A, c’est l’effet Bauschinger.

La boucle parcourue dans la séquence déchargement / remise en charge est appelée boucle d’hystérèse, elle représente l’énergie dissipée en déformation plastique, principalement sous forme de chaleur.

La courbe de traction monotone est décrite par la relation de Ramberg-Osgood :

Où :

σ₀ = limite d’élasticité initiale
ε₀ = σ₀ / E
α = paramètre caractéristique du matériau
n = coefficient d’écrouissage

On peut aussi l’écrire sous la forme :

K est un facteur de résistance propre au matériau, il est lié à α par la relation:

Dans cette approche on suppose que la réponse en sollicitation est indépendante de la vitesse. A haute température, en particulier, il faut recourir à des lois de comportement plus évoluées pour tenir compte par exemple des effets de viscoplasticité.

Comportement sous sollicitations cycliques

Lorsque la contrainte évolue de manière cyclique, la boucle d’hystérèse évolue, parfois elle tend à se stabiliser dans une forme définitive après une période d’ « accommodation ». On distingue essentiellement 4 types d’évolutions :

· Durcissement cyclique

· Adoucissement cyclique

· Relaxation de la contrainte moyenne

· Effet « rochet »

On peut tracer la courbe de consolidation (déconsolidation) cyclique (courbe des maxima extraits des cycles consolidés) en reportant les maxima Δσ/2 vs Δε/2. On peut décrire cette courbe à l’aide d’une relation de type Ramberg-Osgood :

Où K’ est le facteur de consolidation cyclique. n’ est le coefficient d’écrouissage cyclique.
Pour la majorité des métaux n’ est dans la plage [0,05 – 0,25].

Généralement on peut prédire le comportement (consolidation ou déconsolidation) cyclique d’un matériau en comparant sa résistance à la traction R_m et sa limite d’élasticité à 0.2% R_e0.2% :

Si R_m/R_e0.2% > 1,4% on aura probablement une déconsolidation cyclique
Si R_m/R_e0.2% < 1,2% on aura probablement une consolidation cyclique