1. Introduction
2. Généralités
3. Comportement cyclique
4. Durée de vie en fatigue oligocyclique
5. Durée de vie en fatigue - Endurance
6. Paramètres influençant la durée de vie en fatigue
7. Expression mathématique de la durée de vie - Approche en contrainte
8. Expression mathématique de la durée de vie - Approche en déformation
9. Endurance multiaxiale
10. Propagation des fissures de fatigue
11. Analyse de tolérance aux dommages

Fatigue des structures - Paramètres influençant la durée de vie en fatigue

Influence de la contrainte moyenne

La contrainte moyenne a un effet sur le nombre de cycle à la rupture, son effet est d’autant plus marqué que le nombre de cycles est faible.
On peut représenter l’effet de la contrainte moyenne sur différents types de graphiques
1) Diagramme de Haigh
2) Diagramme de Goodman-Smith
3) Diagramme de Ros

Diagramme de Haigh
Ces diagrammes représentent les courbes de rupture à un nombre de cycle donné (Nf fixé). Leur détermination expérimentale est très longue, on utilise généralement des modèles qui se base sur les propriétés matériau en sollicitation statique.

Droite de Söderberg:

Droite de Goodman:

Parabole de Gerber:

Où:
σ_D est la limite d’endurance, à un nombre de cycles fixé, avec une contrainte moyenne nulle
σ_mean est la contrainte moyenne
σ_a est l’amplitude de contrainte alternée

La parabole de Gerber s’avère une bonne approximation pour une contrainte moyenne en traction. Elle est inadaptée pour les contraintes moyennes en compression.

Comparées au modèle de Gerber, les droites de Goodman et Soderberg ont tendance à pénaliser les prévisions en durée de vie.

Diagramme de Goodman-Smith
Cette représentation montre les contraintes maximales et minimales en fonction de la contrainte moyenne provoquant la rupture à un nombre de cycles donné (N_f fixé).

Il existe une variante de ce diagramme qui approxime les courbes par des segments de droite, il s’agit du diagramme de Goodman modifié.

Diagramme de Ros
Cette représentation est surtout utilisée dans les pays anglo-saxons, on y représente la contrainte maximale en fonction de la contrainte minimale pour les cas de charge qui provoquent la rupture à un nombre de cycle donné.

Influence de la méthode utilisée pour l’essai en fatigue

Le mode de répartition des contraintes joue un rôle dans les résultats d’un test en fatigue. Dans la cas d’un essai en traction simple, les contraintes sont réparties presque uniformément. A l’extrème, pour une flexion plane un fort gradient est généré entre la partie intérieure et extérieure de la courbure.

Voici un ordre de grandeur des coefficients de correspondance pour la limite de fatigue σ_D obtenue lors de différents essais, on considère l’essai en traction/compression comme référence :

Traction compression : 1
Flexion plane : 1.15
Flexion rotative : 1.1
Torsion : 0.7

Influence de l’état de surface

L’amorçage des fissures se fait généralement à la surface, par conséquent la méthode d’usinage et plus généralement tout traitement de la surface (mécanique, physique, chimique) est susceptible de changer de manière importante le comportement à l’amorçage.

En particulier un écrouissage superficiel (qui introduit des contraintes de compression) peut améliorer la résistance à la fatigue (traitement par grenaillage). Cependant la question peut être complexe, un électropolissage par exemple a un effet positif par la suppression de défauts, par contre il peut faciliter l’apparition de bandes de glissement.

On décrit l’influence de l’état de surface par le « facteur d’état de surface » Ks. Ce facteur est défini par le rapport

Où
σ_Ds limite d’endurance avec un état de surface s
σ_D0 limite d’endurance de la surface de référence

La surface de référence est généralement une surface parfaitement polie, mais on peut également utiliser un autre standard, par exemple rectifiage.

Dans la littérature on trouve des valeurs de K_s déterminées expérimentalement en fonction de la rugosité des surfaces.

Influence des contraintes résiduelles (contraintes internes)

Les contraintes internes ont un effet sur la résistance en fatigue d’une pièce, il peut être positif (cas des zones en compression) ou négatif (zones en traction).

Globalement les contraintes internes s’annulent, à chaque zone en compression correspond une zone en traction. Dans le cas d’une sollicitation en fatigue cette contrainte interne s’ajoute localement à la contrainte moyenne.

Cette contrainte est présente à différents niveaux
· Taille caractéristique > taille des grains
· Taille caractéristique < taille des grains
· Inhomogénéités au niveau du réseau cristallin

Les contraintes résiduelles peuvent trouver leur origine dans différentes étapes de fabrication
· Procédés impliquant des déformations plastiques (laminage, formage à froid, tournage, polissage…)
· Traitements thermiques (effet des différentiels de vitesse de refroidissement)
· Assemblages (chassage,…)
· Gradient de déformations plastiques autour de défauts (entailles, phases secondaires,…)

Influence du milieu ambiant

A part l’or, tous les métaux présentent une durée de vie plus grande sous vide qu’à l’air ambiant ou toute autre atmosphère corrosive.

Influence de la température

La température a deux effets principaux
· Modification des propriétés élastiques/plastiques
· Modification des interactions surface – milieux ambiant (par oxydation par exemple)

Influence de la fréquence

La fréquence de test peut modifier les résultats en fatigue soit par une transformation des mécanismes de déformation soit par une altération de l’interaction avec le milieu ambiant.