1. Introduction
2. Généralités
3. Comportement cyclique
4. Durée de vie en fatigue oligocyclique
5. Durée de vie en fatigue - Endurance
6. Paramètres influençant la durée de vie en fatigue
7. Expression mathématique de la durée de vie - Approche en contrainte
8. Expression mathématique de la durée de vie - Approche en déformation
9. Endurance multiaxiale
10. Propagation des fissures de fatigue
11. Analyse de tolérance aux dommages

Fatigue des structures - Expression mathématique de la durée de vie – approche en contrainte

Loi de Wöhler

Historiquement le premier modèle mathématique donnant la contrainte σ_a provoquant une rupture après N cycles a été proposé par Wöhler :

où a et b sont des paramètres dépendant du matériau.

Dans le domaine d’endurance limitée d’autre modèle ont ensuite été établis :

Loi de Weibull

où C est une constante propre au matériau et sd la limite d’endurance

Loi de Basquin

σ'_f fatigue strength coefficient (facteur de résistance)
b fatigue strength exponent, compris entre -0.05 et -0.12

On remplace souvent le nombre de cycles N par le nombre d’inversion du sens de la contrainte provoquant la rupture 2N_f. On retrouve ainsi la loi de Basquin dans sa forme usuelle :